Município de São Bernardo do Campo
Secretaria de Educação
Departamento de Ações Educacionais
Divisão de Educação Infantil, Ensino Fundamental e Educação de Jovens e Adultos
EMEB ESTUDANTE FLAMÍNIO ARAÚJO DE CASTRO RANGEL.
Resumo do Conteúdo – EJA 7°/8º TERMO
Equação do 1° Grau
As equações devem ser consideradas como uma balança equilibrada. Por esse motivo podemos trabalhar com elas algebricamente, e na maioria delas, encontrarmos os valores das incógnitas. Para quem não sabe o que é uma incógnita, são os valores que estão ocultos por letras nas equações, por exemplo, o valor de x, y, z e assim sucessivamente.
Tendo essas informações, precisamos entender que para encontrarmos uma incógnita de uma equação do 1º grau, teremos que usar regras bem específicas, para que a balança permaneça sempre em equilíbrio e com isso chegarmos as respostas adequadas de cada equação.
Exemplo: Qual é o valor de cada peso x representado na balança?
Solução:
Igualando os dois pratos da balança:
x + x + 5 = 13
Como a balança está em equilíbrio, se de um lado tem 13 kg, do outro também deve ter 13 kg. Como já temos 5 kg no outro prato da balança, sobram 8 kg para os dois pesos x. Logo, cada peso x vale 4 kg.
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Resumo do Conteúdo – EJA 7°/8º TERMO
Sistemas de Equações
Um sistema de equações é constituído por um conjunto de equações que apresentam mais de uma incógnita. Para resolver um sistema é necessário encontrar os valores que satisfaçam simultaneamente todas as equações.
Exemplo: Em uma praça há 18 crianças andando de bicicleta ou de skate. No total, há 50 rodas girando pela praça. Quantas crianças andam de bicicleta e quantas andam de skate?
Solução:
Nós não conhecemos o número de bicicletas e de skates que circulam pela praça, mas nós sabemos que a soma das bicicletas e dos skates é a mesma do total de crianças. Portanto, se chamarmos por b as bicicletas e por s os skates, teremos:
s + b = 18
Se há 50 rodas girando pela praça, podemos dizer que a soma das rodas das bicicletas e dos skates é 50. Vale lembrar que cada skate tem 4 rodas e cada bicicleta tem 2 rodas. Teremos uma nova equação em função das rodas:
4.s + 2.b = 18
Podemos formar o seguinte sistema de equações:
Agora, multiplicamos a primeira equação por menos 2, somando-a com a segunda:
– 2b – 2s = – 36
2b + 4s = 50
2s = 14
s = 7
Então, nesse parque, há 7 skates. Resta-nos encontrar a quantidade de bicicletas. Para isso, utilizaremos a equação s + b = 18, na qual substituiremos o valor de skates encontrado:
s + b = 18
7 + b = 18
b = 18 – 7
b = 11
Portanto, nessa praça há 7 crianças andando de skate e 11 crianças andando de bicicleta.
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e-mail: eja56flaminio@gmail.com
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ATIVIDADE DE MATEMÁTICA
EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU
1. Sabendo que a balança abaixo está equilibrada, qual é o peso da melancia?
2. A balança está em equilíbrio. Qual o peso da mochila?
3. Dois garotos, um de 35 kg e outro de 39kg, equilibram 3 irmãos em uma gangorra. Um dos irmãos pesa 30 kg e os outros dois são gêmeos idênticos, que têm pesos iguais. Quanto pesa cada um dos gêmeos?
a) 22 kg b) 25 kg c) 28 kg d) 30 kg
4. Considerando que a balança está equilibrada, e que todas as laranjas têm o mesmo peso, quanto pesa cada laranja?
a) 120 gramas b) 150 gramas c) 180 gramas d) 200 gramas
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ATIVIDADE DE MATEMÁTICA
SISTEMA DE EQUAÇÕES DO PRIMEIRO GRAU
1. Num quintal há 5 animais entre galinhas e coelhos. Sabendo que são 10 pés no total, quantas galinhas e quantos coelhos há nesse quintal?
a) 3 galinhas e 2 coelhos b) 2 galinhas e 3 coelhos c) 4 galinhas e 1 coelho
d) 4 coelhos e 1 galinha
2. Cláudio usou apenas notas de R$ 20,00 e de R$ 5,00 para fazer um pagamento de R$ 50,00. Quantas notas de cada tipo ele usou, sabendo que no total foram 4 notas?
a) 3 notas de 20 e 1 nota de 5
b) 3 notas de 5 e 1 nota de 20
c) 2 nota de 20 e 2 notas de 5
d) 3 notas de 20 e 1 nota de 5
3. A soma de dois números é 37. A diferença entre eles é 9. Quais são esses números?
a) 12 e 25 b) 20 e 17 c) 23 e 14 d) 18 e 19
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