Município de São Bernardo do Campo
Secretaria de Educação
Departamento de Ações Educacionais
Divisão de Educação Infantil, Ensino Fundamental e Educação de Jovens e Adultos
EMEB ESTUDANTE FLAMÍNIO ARAÚJO DE CASTRO RANGEL.
Resumo do Conteúdo – EJA 7°/8º TERMO
Função do primeiro grau
As funções são utilizadas na representação cotidiana de situações que envolvam valores constantes e variáveis, sempre colocando um valor em função do outro. Por exemplo, ao abastecermos o carro no posto de gasolina, o preço a ser pago depende da quantidade de litros de combustível colocada no tanque. Abaixo temos alguns exemplos de como representar um problema por meio de uma função do primeiro grau:
Exemplo1: Um motorista de táxi cobra R$ 3,50 de bandeirada (valor fixo) mais R$ 0,70 por quilômetro rodado (valor variável).
A função que representa o valor a ser pago por uma corrida de taxi é preço = 0,70.x + 3,50, onde x são os quilômetros rodados.
Qual valor a ser pago por uma corrida de 18 quilômetros?
Solução: Para saber o valor a ser pago por essa corrida, basta substituir o x pelos quilômetros rodados.
preço = 0,70.x + 3,50
preço= 0,70.18 + 3,50
preço= 12,60 + 3,50
preço= 16,10
O preço a ser pago por uma corrida com percurso igual a 18 quilômetros corresponde a R$ 16,10.
Exemplo2: O salário de um vendedor de tapetes é composto de uma parte fixa no valor de R$ 800,00, mais uma parte variável de R$20,00 por tapete vendido no mês. A função que representa o salário mensal desse vendedor é salário = 20.x + 800, onde x é a quantidade de tapetes vendidos no mês. Caso ele consiga vender 20 tapetes no mês, calcule o valor de seu salário.
Solução: Para saber o salário do vendedor, basta substituir o x pela quantidade de tapetes vendidos.
salário = 20.x + 800
salário = 20.20 + 800
salário = 400 + 800
salário = 1200
O salário do vendedor será de R$ 1200,00
Exemplo3: Uma empresa tem um custo fixo de R$ 20.000,00 e um custo variável de R$ 10,00 por unidade produzida. A função que representa o custo total dessa empresa é custo = 10.x + 20.000 onde x é quantidade de unidades produzidas. Qual será o custo total dessa empresa se ela produzir 1000 unidades
Solução: Para saber total dessa empresa, basta substituir o x pelo total de unidades produzidas.
custo = 10.x + 20.000
custo = 10.1000 + 20.000
custo = 10000 + 20.000
custo = 30000
O custo total dessa empresa será de R$ 30.000,00
Grandezas diretamente proporcionais
Uma grandeza é tudo aquilo que pode ser medido baseado em informações numéricas e/ou geométricas.
Ex.: tempo, idade, velocidade etc.
Duas grandezas são diretamente proporcionais quando a variação de uma provoca a variação da outra numa mesma razão. Se uma dobra a outra dobra, se uma triplica a outra triplica, se uma é dívida em duas partes iguais a outra também é dívida à metade. Resumindo: Aumentam ou diminuem juntas, ou seja, uma delas variam na mesma razão da outra.
Exemplo 1: Se três cadernos custam R$ 8,00, o preço de seis cadernos custará R$ 16,00. Observe que se dobramos o número de cadernos também dobramos o valor dos cadernos. Confira pela tabela:
Exemplo 2: Para percorrer 300 km, um carro gastou 30 litros de combustível. Nas mesmas condições, quantos quilômetros o carro percorrerá com 60 litros? E com 120 litros?
Exemplo 3: A tabela mostra a quantidade de massa de manteiga (em gramas) e a quantidade de calorias (em kcal) que ela possui:
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EMEB ESTUDANTE FLAMÍNIO ARAÚJO DE CASTRO RANGEL.
NOME:____________________________________________________________ DATA:__________
ATIVIDADE DE MATEMÁTICA
Função do 1° Grau
1. Um motorista de táxi, dados: Cobra R$ 4,50 (de bandeira), e a mais R$ 0,90 (por quilômetro rodado). Qual o preço pago (R$) numa corrida em que se percorreu 22 quilômetros?
a) R$ 22,50 b) R$ 24,30 c) R$ 26,50 d) R$ 31,30
2. Em uma determinada loja, o salário mensal fixo de um vendedor é de R$ 240,00. Além disso, ele recebe R$ 12,00 por unidade vendida. Se ele vender 84 unidades, o salário desse vendedor será de:
a) R$ 486,00 b) R$ 848,00 c) R$ 1080,00 d) R$ 1248,00
3. Carlos trabalha como disc-jóquei (DJ) e cobra uma taxa fixa de R$ 100,00, mais R$ 20,00 por hora, para animar uma festa. Quanto Carlos receberá por uma festa que durou 3 horas e meia?
a) R$ 120,00 b) R$ 160,00 c) R$ 170,00 d) R$ 180,00
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ATIVIDADE DE MATEMÁTICA
Grandezas Diretamente Proporcionais
1. Maria é uma costureira muito conhecida na sua região, recebe várias encomendas de roupas das pessoas do seu bairro. Certo dia decidiu começar a confeccionar roupas para revenda, mas para isso precisava saber a quantidade de tecido que iria precisar para confeccionar cada tipo de peça para revenda. Por exemplo, para confeccionar uma bermuda ela calculou que seriam necessários 1,5 m de tecido. Ela decidiu montar uma tabela relacionando o número de peças de bermuda e a quantidade de tecido necessário para a sua confecção. Complete a tabela, sabendo que as quantidades são diretamente proporcionais.
2. Uma revista especializada em carros fez um teste de consumo de combustível em um modelo esportivo, montando uma tabela relacionando a quantidade de quilômetros rodados(km) e a quantidade de combustível consumida, em litros (l). Sabendo que as duas grandezas são diretamente proporcionais, complete a tabela com os valores faltantes.
