Município de São Bernardo do Campo
Secretaria de Educação
Departamento de Ações Educacionais
Divisão de Educação Infantil, Ensino Fundamental e Educação de Jovens e Adultos
EMEB ESTUDANTE FLAMÍNIO ARAÚJO DE CASTRO RANGEL.
Resumo do Conteúdo – EJA 7°/8º TERMO
Geometria: Perímetro e Área de Quadrados e Retângulos
Antes de mais nada, vamos lembrar como é a forma de um retângulo e de um quadrado.
O retângulo é formado por quatro lados, sendo os lados paralelos tem a mesma medida. Todo retângulo é composto por base e altura.
O quadrado é um caso especial de retângulo. É um retângulo onde os seus lados têm sempre a mesma medida.
O que é Perímetro de um quadrado ou de um retângulo?
Para calcular o perímetro basta somar as medidas dos quatro lado da figura.
Exemplos: Calcular o perímetro das figuras abaixo:
a)
b)
Solução: chamando o perímetro pela letra p temos:
a) p = 20 + 8 + 20 + 8 = 56 cm portanto, na figura a o perímetro mede 56 cm.
b) p = 5 + 5 + 5 + 5 = 20 cm portanto, na figura b o perímetro mede 20 cm.
O que é Área de um quadrado ou de um retângulo?
Área é o espaço interno de qualquer figura geométrica plana. Para calcular a área basta multiplicar a base pela altura da figura.
Exemplos: Calcular a área das figuras abaixo:
a)
b)
Solução: chamando a área pela letra A temos:
a) A = 20 . 8 = 160 cm2 logo, na figura a, a área vale 160 cm2
b) A = 5 . 5 = 25 cm2 logo, na figura b, a área vale 25 cm2
Resolvendo problemas envolvendo Perímetro e Área
Para resolver problemas que envolvam perímetro e área, precisamos interpretar e identificar no problema a qual cálculo está se referindo, perímetro ou área.
Exemplo 1: Um campo de futebol de formato retangular tem 100 metros de largura por 70 metros de comprimento. Antes de cada treino, os jogadores de um time dão cinco voltas correndo ao redor do campo. Sendo assim, quantos metros eles percorrem ao dar cinco voltas nesse campo?
Solução: Trata-se de um campo em forma de retângulo de 100 metros por 70 metros. Como os jogadores irão dar 5 voltas ao redor do campo, precisamos saber quantos metros tem uma volta completa ao redor desse campo, trata-se então do perímetro.
Uma volta completa: p = 100 + 70 + 100 + 70 = 340 metros
Para dar 5 voltas: 340 . 5 = 1700 metros logo, os jogadores percorreram 1700 metros.
Exemplo 2: O projeto de uma casa é apresentado em forma retangular e dividido em quatro cômodos, também retangulares, conforme ilustra a figura.
Para a instalação do piso em todos os cômodos da casa, quantos metros quadrados de piso serão necessários?
Solução: Como se trata de cobrir todos espaço interno da casa, trata-se do cálculo da área
A = 6 . 12 = 72 m2
Exemplo 3: O xadrez é considerado mundialmente um jogo de estratégias que utiliza um tabuleiro quadrangular, conforme ilustra a figura a seguir. Considerando que todos os quadrados que compõem o tabuleiro, pretos e brancos, possuem 3 cm de lado, a área total dos quadrados pretos, em centímetros quadrados, é igual a
a) 9 b) 144 c) 288 d) 432 e) 576
Solução: tabuleiro contém 64 quadrados, sendo 32 brancos e 32 pretos. Para resolver esse problema, basta calcular a área de um dos quadrados e multiplicar o resultado por 32. Observe:
Área de um quadrado pequeno: A = 3 . 3 = 9 cm2
A área de 32 quadrados pretos: 32 . 9 = 288 cm2 alternativa c
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e-mail: eja78flaminio@gmail.com
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ATIVIDADE DE MATEMÁTICA
1. A praça de uma cidade possui o formato de um quadrado. Calcule quantos metros de corda são necessários para cercar, sabendo-se que cada lado mede 45 metros, e que se deseja dar 4 voltas com a corda.
2. Qual a área e o perímetro de um campo de futebol, de base 25 m e altura 5 m?
a) A= 100m², P= 50m b) A= 150 m², P= 60m c) A= 125 m², P= 60 m d) A= 120 m², P= 50 m
3. Para fazer uma pequena horta, Pedro dividiu uma área retangular de 3,0 m de comprimento por 3,6 m de largura em seis partes iguais, como mostra a Figura abaixo. Qual é, em m², a área de cada parte?
a) 0,3 b) 0,6 c) 1,2 d) 1,8 e) 3,0
Ao concluir, se puder, fotografe o exercício e envie para o e-mail: eja78flaminio@gmail.com
