Município de São Bernardo do Campo
Secretaria de Educação
Departamento de Ações Educacionais
Divisão de Educação Infantil, Ensino Fundamental e Educação de Jovens e Adultos
Resumo do Conteúdo – EJA 7°/8º TERMO
Geometria: Estudo da circunferência
O que é uma circunferência?
Todos nós já vimos circunferências antes. Elas têm essa forma perfeitamente redonda, o que os torna ideais para brincar de bambolê!
Toda circunferência tem um centro, que é um ponto que fica exatamente no... hum... centro da circunferência. Uma circunferência é uma forma em que a distância do centro até a borda é sempre a mesma:
Você deve ter suspeitado disso antes, mas, na verdade, a distância do centro de um círculo até qualquer ponto do próprio círculo é exatamente a mesma.
Raio de uma circunferência
É a distância do centro da circunferência até uma das bordas da figura.
Diâmetro de uma circunferência
O diâmetro é o comprimento da reta que passa pelo centro e toca dois pontos na borda da circunferência.
Observe que um diâmetro é, simplesmente, composto por dois raios. Então, o diâmetro d de uma circunferência é duas vezes o raio r:
Perímetro de uma circunferência
Perímetro é a medida do contorno da circunferência. É a medida de uma volta completa da figura.
Costuma-se chamar o perímetro da circunferência de comprimento da circunferência e é representada pela letra C
Qual é a relação que existe entre o perímetro e o diâmetro de uma circunferência?
Descobriu-se que se dividirmos o perímetro pelo diâmetro de uma circunferência sempre encontramos o mesmo valor, aproximadamente 3,14. Isso é válido para todas as circunferências, o que torna o número 3,14 um dos números mais importantes de toda a matemática! Chamamos esse número de pi, e ele tem seu próprio símbolo, ou seja, π
C_ = π = 3,14
D
Em nossos estudos, vamos utilizar o valor de π com sendo 3,1
E como se usa essa relação?
Dessa relação podemos calcular o perímetro ou o diâmetro da seguinte forma:
Para calcular o perímetro: fazemos o seguinte cálculo → C = 3,1 . D
Para calcular o diâmetro: fazemos o seguinte cálculo → D = C_
3,1
Vamos resolver alguns exemplos:
1) O diâmetro de uma circunferência é 10 cm. Quanto mede o seu perímetro?
Solução: como queremos calcular o perímetro (C) então: C = 3,1 . D
C = 3,1 . 10 = 31 cm logo, o perímetro da circunferência mede 31 cm.
2) Um roda gigante tem 93 m de perímetro. Quanto mede o diâmetro dessa roda gigante?
Solução: como queremos calcular o diâmetro (D) então: D = C/3,1
D = 93 = 30 m logo, o diâmetro da roda gigante mede 30 metros.
3,1
3) Uma pista de atletismo tem a forma circular e seu diâmetro mede 80 m. Um atleta deseja dar 20 voltas nessa pista. Quantos metros ele irá percorrer?
Solução: Se a pista circular possui 80 m de diâmetro, podemos facilmente determinar o comprimento dela por meio da relação:
C = 3,1 · d
C = 3,1 · 80
C = 248 m
Como ele irá das 20 voltas:
248 . 20 = 4960 m portanto ele percorrerá 4960 m ou 4,96 km
4) Considerando que uma pizza tradicional grande possui 108,5 cm de comprimento, qual é o diâmetro dessa pizza?
Solução: temos que usar a relação: D = C/3,1
D = 108,5 = 35 cm então o diâmetro de uma pizza grande é 35 cm.
3,1
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Município de São Bernardo do Campo
Secretaria de Educação
Departamento de Ações Educacionais
Divisão de Educação Infantil, Ensino Fundamental e Educação de Jovens e Adultos
EMEB ESTUDANTE FLAMÍNIO ARAÚJO DE CASTRO RANGEL.
e-mail: eja78flaminio@gmail.com
NOME:_______________________________________________________ DATA:__________
ATIVIDADE DE MATEMÁTICA
1. Pedro é marceneiro e recebeu uma encomenda de uma mesa redonda sendo que, o cliente exigiu que o acabamento da lateral em volta da mesa fosse feito de chapa de fórmica escura. Se o diâmetro da mesa mede 90 cm, quantos metros de chapa de fórmica Pedro vai precisar para essa mesa?
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2. Determine quantos metros uma pessoa percorrerá se der 8 voltas completas em torno de um canteiro circular de 4 m de diâmetro.
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3. Uma praça circular tem uma pista de corrida com 3100 m de comprimento conforme mostra a figura.
Qual é o diâmetro dessa praça?
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