MATEMÁTICA - 7°/8° - 24/08/2020 A 04/09/2020

 

Município de São Bernardo do Campo
Secretaria de Educação

Departamento de Ações Educacionais

Divisão de Educação Infantil, Ensino Fundamental e Educação de Jovens e Adultos

 

EMEB ESTUDANTE FLAMÍNIO ARAÚJO DE CASTRO RANGEL.

Resumo do Conteúdo – EJA 7°/8º TERMO

Teorema de Tales

O Teorema de Tales refere-se à relação proporcional que existe entre retas paralelas e transversais. Essa propriedade matemática foi desenvolvida pelo filósofo, astrônomo e matemático grego Tales de Mileto, em aproximadamente 650 a.C, a partir de observações da sombra de uma pirâmide.

O seguinte enunciado fundamenta o Teorema de Tales:

“Se duas retas são transversais de um feixe de retas paralelas, então a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os segmentos correspondentes da outra”.

Para entender o que isso significa, vamos utilizar um exemplo:

Imagine a seguinte situação: Retas paralelas a, b e c (as retas estão sempre à mesma distância) interceptadas (cortadas) por retas transversais r e r’ formam segmentos de retas proporcionalmente iguais. Observe o modelo:

Veja que: 4  =  5  = 0,25  ou seja, obtenho o mesmo resultado

                16     20

Exemplo de Aplicação do Teorema de Tales:

1. Determine o valor de x em cada um dos casos abaixo:

a)                                                                                                                                  

b)

a) Usando o Teorema de tales, temos: 2  =  0,5 4 Como o resultado foi 0,5, o outro lado também  deve dar o mesmo resultado: 3  =  0,5 x  logo x = 6 porque 3  =  0,5                                 6  Obs: Posso também utilizar a relação 4/2 invés de 2/4

b) 18  =  2       9 Como o resultado foi 2 , o outro lado também deve dar o mesmo resultado 4  = 2 x logo x = 2 porque 4  =  2                              2

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Município de São Bernardo do Campo
Secretaria de Educação

Departamento de Ações Educacionais

Divisão de Educação Infantil, Ensino Fundamental e Educação de Jovens e Adultos

 

EMEB ESTUDANTE FLAMÍNIO ARAÚJO DE CASTRO RANGEL.

e-mail: eja78flaminio@gmail.com

NOME:____________________________________________________________  DATA:__________

ATIVIDADE DE MATEMÁTICA

Teorema de Tales

 

1. Sabendo que a, b e c são paralelas qual o valor de x no exercício abaixo é:

 

 

 

 

 

 

 

 

a) (  ) 2 b) (  ) 5   c) (  ) 7 d) (  ) 9

 

 

 

2. Sendo a, b e c paralelas, qual o valor de x?

 

 

 

 

 

 

 

a) (  ) 5 b) (  ) 6 c) (  ) 8 d) (  ) 10

 

MATEMÁTICA - 7°/8° - 10/08/2020 A 17/08/2020

Município de São Bernardo do Campo
Secretaria de Educação

Departamento de Ações Educacionais

Divisão de Educação Infantil, Ensino Fundamental e Educação de Jovens e Adultos

 

EMEB ESTUDANTE FLAMÍNIO ARAÚJO DE CASTRO RANGEL.

Resumo do Conteúdo – EJA 7°/8º TERMO

Números racionais e Irracionais

 

Os números racionais são os números que podem ser escritos na forma de fração. Esses números podem também ter representação decimal finita ou decimal infinita e periódica.

Exemplos:

a)   7  = 1,75 ( nesse exemplo a divisão é exata)

      4

b)   17  = 5,6666... ( quando a divisão nunca termina o número é chamado de dizima periódica, nesse exemplo o 6 é o número 

        3                         que se repete)

c)  19 = 2,714285714285714.... (nesse caso, a sequência 714285 é que se repete)

      7

d) 2 = 1,414213562373095... (nesse caso a divisão nunca termina e os números não se repetem, nesse caso em particular o 

                                                         número é chamado de número irracional)

Resumindo:

• Se a divisão entre dois números der um decimal e o resto for zero, então o número encontrado na divisão é um decimal exato.

• Se a divisão não for exata e a parte decimal se repetir, então o número encontrado é uma dizima periódica

• Se a divisão não for exata e a parte decimal não se repetir, então o número encontrado é um número irracional

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Município de São Bernardo do Campo
Secretaria de Educação

Departamento de Ações Educacionais

Divisão de Educação Infantil, Ensino Fundamental e Educação de Jovens e Adultos

 

EMEB ESTUDANTE FLAMÍNIO ARAÚJO DE CASTRO RANGEL.

e-mail: eja56flaminio@gmail.com

NOME:____________________________________________________________  DATA:__________

ATIVIDADE DE MATEMÁTICA

Números racionais e irracionais

 

1. A fração 5/3 na forma de um número decimal é igual a:

 

  (a) 1,666... (b) 1,6060... (c) 1,0606... (d) 2,1010...

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Identifique nas alternativas a abaixo quais os números racionais e os que não são.

a) 3/1     (   ) Sim     (   ) Não

b) 7/2     (   ) Sim     (   ) Não

c) 8/2     (   ) Sim     (   ) Não

d) √19    (   ) Sim     (   ) Não

e) 21/7  (   ) Sim     (   ) Não

 

 

 

 

 

 

3. Qual é o resultado aproximado, em decimal, da operação 11/3 + 5/6  

 

  (a) 4,5    (b) 3,6666... (c) 0,8333... (d) 3,5

 

MATEMÁTICA - 7°/8° - 03/08/2020 A 07/08/2020 - GABARITO

Município de São Bernardo do Campo
Secretaria de Educação

Departamento de Ações Educacionais

Divisão de Educação Infantil, Ensino Fundamental e 

Educação de Jovens e Adultos

MATEMÁTICA - GABARITO

1 - R$ 336,00

2 - R$ 1225,00

3 - R$ 360,00

MATEMÁTICA - 7°/8° - 03/08/2020 A 07/08/2020

Município de São Bernardo do Campo
Secretaria de Educação

Departamento de Ações Educacionais

Divisão de Educação Infantil, Ensino Fundamental e Educação de Jovens e Adultos

 

EMEB ESTUDANTE FLAMÍNIO ARAÚJO DE CASTRO RANGEL.

Resumo do Conteúdo – EJA 7°/8º TERMO

Juros Simples

 

Praticamente todo mundo já ouviu falar em juros, no entanto, muitas pessoas não sabem como eles funcionam, como são aplicados a um determinado valor (montante). O mais curioso é que existem pessoas que já pagaram ou ainda pagam juros, seja em financiamento, empréstimos etc., mas não tem ideia do que eles são e como agem em suas dívidas. Existem diversas definições para juros. Para um melhor entendimento, vamos definir juros como sendo: lucro ou remuneração obtida através da aplicação de uma taxa de juros sobre um valor inicialmente investido. Por exemplo, quando colocamos um dinheiro na poupança, e após trinta dias o valor disponível é maior, concluímos que o valor sofreu um acréscimo devido à aplicação de uma taxa de juros.

O cálculo dos juros é feito através da seguinte fórmula:

Onde: J = juros   ;   C = capital   ;   i = taxa de juros   ;   t = tempo de empréstimo

É importante lembrar que você deve sempre relacionar taxa e tempo em uma mesma unidade.

Taxa anual	Tempo em anos
Taxa mensal	Tempo em meses
Taxa diária	Tempo em dias

Exemplo 1: Calcule o juro produzido por R$ 1.500,00, durante 4 anos, a uma taxa de 8% ao ano.

Resolução: Reparem que a taxa é anual e o tempo está em anos, ou seja, na mesma unidade. 

C = 1500   ;   i = 8 %/ano   :    t = 4 anos

Aplicando a fórmula:

J =

           100                100

Exemplo 2: Uma pessoa atrasou por 2 meses a fatura do seu cartão de crédito. Sua dívida era de R$ 1.200,00. Sabendo que a taxa de juros cobrada pela operadora era de 16,5% ao mês, determine o juro que será pago após este atraso.

Resolução: A taxa e o tempo estão em meses, portanto na mesma unidade.

C = 1200   ;   i = 9,5 %/mês   ;   t = 2 meses

Aplicando a fórmula:

J =

              100                  100

Exemplo 3: Uma pessoa pagou com atraso de 15 dias a fatura do financiamento de seu veículo. O Banco cobra uma taxa de 3% ao mês em caso de atraso. Sendo o valor da fatura de R$ 1100,0, qual montante a ser pago ao Banco, considerando o atraso? 

Resolução: Nesse caso, a taxa e o tempo não estão na mesma unidade. A taxa está ao mês e o tempo em dias. Baseando-se em um mês com 30 dias teremos: 

                                                             30

C = 1100   ;   i = 0,1 %/dia   ;   t = 15 dias 

J =

                   100                   100

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Município de São Bernardo do Campo
Secretaria de Educação

Departamento de Ações Educacionais

Divisão de Educação Infantil, Ensino Fundamental e Educação de Jovens e Adultos

 

EMEB ESTUDANTE FLAMÍNIO ARAÚJO DE CASTRO RANGEL.

e-mail: eja56flaminio@gmail.com

NOME:____________________________________________________________  DATA:__________

ATIVIDADE DE MATEMÁTICA

Juros Simples

 

1. Uma pessoa aplicou o capital de R$ 1.200,00 a uma taxa de 2% ao mês durante 14 meses. Determine os juros dessa aplicação.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Um capital de R$ 12.250,00 foi aplicado a juros simples durante 2 anos, sob taxa de juros de 5% ao ano. Qual foi o valor dos juros dessa aplicação?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Calcule o juro produzido por R$ 6.000,00, durante 3 meses, a uma taxa de 2% ao mês.