MATEMÁTICA - 7°/8° - 05/10/2020 A 16/10/2020

Município de São Bernardo do Campo
Secretaria de Educação

Departamento de Ações Educacionais

Divisão de Educação Infantil, Ensino Fundamental e Educação de Jovens e Adultos

 

EMEB ESTUDANTE FLAMÍNIO ARAÚJO DE CASTRO RANGEL.

 Resumo do Conteúdo – EJA 7°/8º TERMO

Grandezas Inversamente Proporcionais

    

Duas grandezas são chamadas de inversamente proporcionais quando um aumento na medida de uma delas faz com que a medida da outra seja reduzida na mesma proporção. Em outras palavras, dadas as grandezas A e B, se houver aumento na medida da grandeza A, ocorre a diminuição da medida da grandeza B, então elas são inversamente proporcionais.

Em outras palavras, duas grandezas são inversamente proporcionais quando uma aumenta e a outra diminui na mesma proporção (uma dobra e a outra cai pela metade, por exemplo).

Exemplo 1: Veja esse exemplo abaixo, em que temos uma tabela que relaciona o tempo (y) total em horas de uma viagem feita à uma velocidade (x) em quilômetros por hora:

Velocidade (x)	30	40	60	80	120
Tempo (y)	8	6	4	3	2

Perceba que quando dobramos a velocidade de 60 para 120, o tempo em horas cai de 4 para 2, ou seja, pela metade.

Exemplo 2: Neste outro exemplo, considere uma jarra com 2L de suco (o que corresponde a 2000mL) que será dividido entre algumas pessoas. Quanto mais pessoas houverem, menos suco cada uma receberá, o que é um indício de que as grandezas são inversamente proporcionais.

Quantidade de Pessoas (x)	1	2	4	5	10
Quanto cada um recebe (y)	2000 ml	1000 ml	500 ml	400 ml	200 ml

Exemplo 3: Neste caso iremos relacionar o tempo y (em minutos) que certo número de máquinas x demoram para produzir certa quantidade fixa de bolachas. Note que, mesmo antes de ver a tabela, já imaginamos que quanto mais máquinas houverem, menos tempo elas irão levar para concluir o serviço.

Maquinas (x)	2	3	4	6	8
Tempo (y)	108 min	72 min	54 min	36 min	27 min

Como material de apoio, esse vídeo no youtube explica de forma prática as grandezas proporcionais:

https://www.youtube.com/watch?v=k-Yj32WRPwg

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Município de São Bernardo do Campo
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Divisão de Educação Infantil, Ensino Fundamental e Educação de Jovens e Adultos

 

EMEB ESTUDANTE FLAMÍNIO ARAÚJO DE CASTRO RANGEL.

e-mail: eja56flaminio@gmail.com

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ATIVIDADE DE MATEMÁTICA

Grandezas Inversamente Proporcionais

1. Uma concessionária de veículos elaborou um teste com um carro esportivo, para medir o seu desempenho em uma pista de corrida. Para isso, montou uma tabela com a velocidade do veículo, em quilômetros por hora, e o tempo, em minutos, para percorrer a pista de corrida. Sabendo que as grandezas são inversamente proporcionais, preencher a tabela com os valores faltantes. 

Velocidade (km/h)	20	30	40	50	60	100	120	150	200
Tempo (min)	30	20	15

2. Um professor de matemática tem 36 livros para distribuir entre os seus melhores alunos. Ele montou uma tabela para saber quantos livros ele iria distribuir para cada um de acordo com a quantidade de alunos que ele selecionasse. Se as grandezas são inversamente proporcionais, quais são os valores que completam a tabela?

Número de alunos	1	2	3	4	6	9	12	18
Quantidade de livros	36	18

3. Um prêmio de R$ 600.000,00 vai ser dividido entre os acertadores de um bingo. Observe a tabela e completes os valores faltantes.

Número de acertadores	Prêmio
3	R$ 200.000,00
4	R$ 150.000,00
5
6
8
10

4. A professora de um colégio, tem 24 livros para distribuir entre os seus melhores alunos, dando a mesma quantidade de livros para cada aluno. De acordo com a quantidade de alunos, complete a tabela.

Alunos escolhidos	Livros para cada aluno
1	24
2
3
4
6

5. Considere uma jarra com 2L de suco (o que corresponde a 2000ml) que será dividido entre algumas pessoas. Quanto mais pessoas houver, menos suco cada uma receberá. A partir das informações, complete a tabela

Quantidade de pessoas	1	2	4	5	10
Quanto cada um recebe	2000ml