Município de São Bernardo do Campo
Secretaria de Educação
Departamento de Ações Educacionais
Divisão de Educação Infantil, Ensino Fundamental e Educação de Jovens e Adultos
EMEB ESTUDANTE FLAMÍNIO ARAÚJO DE CASTRO RANGEL.
e-mail: eja78flaminio@gmail.com
Resumo do Conteúdo – EJA 7°/8º TERMO
Geometria: Volume de sólidos
Calcular o volume de um sólido é, em outras palavras, saber o quanto cabe dentro desse sólido. Imaginando uma piscina ou uma caixa d’água, saber qual é o seu volume é saber por exemplo o quanto cabe de água dentro de cada uma delas. Então podemos entender que o volume é todo espaço interno dentro do sólido.
A unidade mais comum utilizada para medir volume é o metro cúbico representado pela unidade m3 . Mas também podemos utilizar outras unidades dependendo das medidas do sólido, como por exemplo centímetro cúbico (cm3), milímetro cúbico (mm3) etc.
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Como se calcula o volume?
Vamos estudar dois tipos de sólidos mais comuns que encontramos em nosso cotidiano e aprender a calcular os seus volumes.
Paralelepípedo
É a forma mais comum que encontramos principalmente como embalagens de diversos produtos
Na figura vemos que o paralelepípedo tem três medidas: comprimento, largura e altura. Para calcularmos o seu volume, basta multiplicar as três medidas. Chamando o volume de V.
V = comprimento . largura . altura
Exemplo 1: Um aquário possui o formato de um paralelepípedo com as seguintes dimensões:
Qual o volume desse aquário?
Solução: V = 50 . 20 . 15 = 15000 cm3
Exemplo 2: Uma piscina possui a forma de um paralelepípedo com 6m de comprimento, 3m de largura e 1,7m de profundidade. Calcule o volume dessa piscina
Solução: V = 6 . 3 . 1,7 = 30, 6 m3
Cubo
Outra forma também muito comum em nosso cotidiano
Da mesma forma que o paralelepípedo, para calcular o volume de um cubo basta multiplicar as três medidas da figura
V = comprimento . largura . altura
A diferença entre o cálculo do volume do paralelepípedo e do cubo é que, o comprimento, a largura e a altura do cubo são sempre iguais.
Exemplo 1: Qual é o volume da caixa abaixo?
Solução: V = 15 . 15 . 15 = 3375 cm3
Exemplo 2: Uma caixa d`água em forma de cubo tem o seu lado medindo 3 m. Qual é a capacidade dessa caixa d’água?
Solução: Como se trata de uma caixa d’água na forma de um cubo então suas três medidas, altura, largura e comprimento são iguais
V = 3 . 3 . 3 = 27 m3
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EMEB ESTUDANTE FLAMÍNIO ARAÚJO DE CASTRO RANGEL.
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ATIVIDADE DE MATEMÁTICA
1. Para o abastecimento de água tratada de uma pequena cidade, foi construído um reservatório com a forma de um paralelepípedo retângulo, conforme a representação abaixo.
A capacidade máxima de água desse reservatório é de
a) 180 m³ b) 450 m³ c) 600 m³ d) 900 m³
2. Um cubo mágico tem o seu lado medindo 12 cm. Qual é o seu volume?
a) 1200 cm³ b) 1728 cm³ c) 3600 cm³ d) 14400 cm³
3. Pamela viu que o hidrômetro da casa da sua tia, no mês de abril, marcava 468 m³. No mês de maio, ela verificou novamente o hidrômetro e dessa vez ele marcava 494 m³. Qual foi o consumo de água, em metro cúbico, na casa da tia da Pamela?
a) 13 m³ b) 20 m³ c) 26 m³ d) 30 m³
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